□ 武進區(qū)湖塘實驗中學 陸怡敏

　　在數(shù)學學習過程中，常常會遇到兩個不同的知識系統(tǒng)或不同的問題，它們存在一致的原理、類似的結(jié)構、相同的構成部分或相同的本質(zhì)聯(lián)系等共性要素，這些共性要素往往就成為問題解決的突破口或新知識的增長點。數(shù)學教育的關鍵核心便是如何運用已有的知識解決現(xiàn)存問題，我們將這一思想方法稱為類比遷移。類比遷移法降低了認知結(jié)構建立的難度系數(shù)，在數(shù)學教學中有廣泛的應用。多年來，我校推進“自主學習型”課堂改革，而改革的關鍵是要讓學生學會如何學習。

　　我以蘇教版八年級數(shù)學《10.1分式》教學為例，探討數(shù)學教學中如何滲透類比遷移的思想方法。

　　課前預習，初步感知類比

　　由一個已知概念遷移到另一個數(shù)學對象上去，從而獲得另一個對象的性質(zhì)的方法就是類比思想方法。簡單地說，就是從要解決的問題，聯(lián)想到與它類似的一個熟悉的問題，用熟悉的問題的解法來思考所要解決的問題。

　　在課前的預習中，學生對于本章節(jié)內(nèi)容會有“似曾相識”的感覺。從形式上看，分式與小學學過的分數(shù)相似;從內(nèi)容上看，分式中含有字母，會聯(lián)想到學過的整式。引導學生把分式和分數(shù)、整式分別進行比較，通過觀察三者之間的不同之處，強調(diào)分式的特征，能加深他們對分式定義的理解。

　　課堂探究，自主突破難點

　　由于學生在課前已經(jīng)通過類比感知并理解了分式的定義，所以本節(jié)課一開始，我便用了一列有規(guī)律的分數(shù)“1/2，2/3，3/4……”作為引入，提問學生能否繼續(xù)往下寫并全部寫完，學生認為無法全部寫完，能用一個分式n/n+1來表示。

　　用學生熟悉的分數(shù)作為課堂的引入點，能激發(fā)他們探究的欲望，讓他們感知到分式是分數(shù)的一般化表示，兩者之間的性質(zhì)是相類似的，就能更好地滲透類比遷移的數(shù)學思想。當然，分式與分數(shù)通過比較，學生也能發(fā)現(xiàn)其區(qū)別所在，分式的分母中有字母，對于分式的定義就進行了強化記憶。

　　“自主學習型”課堂需要“教給方法”，不能是空洞而孤立的傳授，要讓學生掌握方法，提升自主探究的內(nèi)驅(qū)力。所以，將類比遷移的數(shù)學思想提出之后，在深度探究環(huán)節(jié)，學生探索的思路會逐步清晰。例如，在分數(shù)中分母不能為0，而分式中，也要滿足分母不為0時才有意義等等。這些性質(zhì)如果通過教師直白空洞的講述強行灌輸給學生，所達到的課堂效果將會大打折扣，學生在處理一些變式題時也可能無法靈活運用所學，只能生搬硬套。

　　檢測總結(jié)，建構知識體系

　　數(shù)學學科是統(tǒng)一的整體，其組織的活力依賴于其各個部分之間的聯(lián)系。也正是數(shù)學知識之間各種各樣的聯(lián)系，使數(shù)學知識系統(tǒng)形成了一種穩(wěn)定的結(jié)構。

　　于是，在學生探索驗證得到一些結(jié)論之后，幫助他們整合零碎知識點、建構知識體系便顯得尤為重要。在本節(jié)課臨近尾聲時，我提出“除了實際生活需要以外，為何還要學習分式?”這一問題，引導學生類比聯(lián)想到，分數(shù)的出現(xiàn)是兩個整數(shù)相除，那么類似地，分式便是兩個整式相除產(chǎn)生的新的一類代數(shù)式。此時我給出整式的學習目錄，學生不難發(fā)現(xiàn)在之前學習整式的運算時，只學到了加法、減法、乘法，而分式的學習彌補了式的運算的空白。此時學生們的腦海里便能夠?qū)男〉酱髮W過的“整數(shù)”“分數(shù)”“整式”“分式”有機串聯(lián)起來，形成由“數(shù)”到“式”知識結(jié)構體系。與此同時，在類比遷移思想的引領下，學生們也能在類比整式的學習過程中提前了解后續(xù)在分式這一章節(jié)中將會探究的內(nèi)容，對于分式這一章節(jié)的知識體系便也初步形成。

　　記得有人曾說過：一個答案只能用一次，一個方法可以用很多次，但是一種思想或者思維方法卻可以用一輩子。初中數(shù)學教學中應用類比遷移思想，可以鍛煉學生不同的思維模式，同時為學生學習、溝通知識間的聯(lián)系，幫助學生建立良好的認知結(jié)構創(chuàng)設有效途徑。這樣的教學方法，如果能在初中這個階段不斷滲透，為學生創(chuàng)設良好的學習情境，一定會讓他們受益匪淺，終身受益。